Mi a megoldásmenete az alábbi feladatnak?
Figyelt kérdés
Egy számtani sorozatban minden n-re a(n)=5n-7.
a; Számítsa ki a sorozat első 100 elemének összegét!
b; Hány db kétjegyű tagja van a sorozatnak?
Alapból az első mondatot nem tudom megfejteni.
Én úgy értelmezem, hogy:
a(n)=a1+(n-1)*d
a(n)=5n-7
Tehát:
a1+(n-1)*d=5n-7
De ebből nem sül ki semmi jó.
2012. nov. 19. 16:58
1/2 anonim 
válasza:
válasza:az a(n) képlete alapján kezdd el kiszámolni a konkrét elemeket:
a(1)=5*1-7=-2
a(2)=5*2-7=3
a(3)=5*3-7=8
stb.
itt már látszik, hogy d=5 és a1=-2
Ebből pedig:
S(n)=(2a1+(n-1)d)*n/2
S(100)=(2*(-2)+99*5)*100/2=24550
Mivel ezek olyan számok, amelyek 5-tel osztva 3 maradékot adnak, a legkisebb kétjegyű tag: 13; a legnagyobb kétjegyű tag: 98.
A kettejük különbsége 85, ez 85/5=17 "ugrás", emiatt 18 kétjegyű tag van.
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen.
2012. nov. 19. 21:56
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!