Melyik valós számok teszik igazzá az egyenletet?

Rövidség miatt sinx=s és cosx=c így jelölök.

Nyilván s^2+c^2=1 - ezt fogom használni, meg azt, hogy

a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

Tehát a baloldalt alakítom:

2(s^6+c^6)-3(s^4+c^4)+1=

=2(s^2 + c^2)*(s^4 - s^2*c^2 + c^4) - 3s^4 - 3c^4)+1=

=2(s^4 - s^2*c^2 + c^4) - 3*s^4 - 3*c^4)+1=

=2*s^4 - 2*s^2*c^2 + 2*c^4 - 3*s^4 - 3*c^4)+1=

=-s^4 - 2*s^2*c^2 - c^4 +1=

=-(s^2 + c^2)^2 + 1 = -1 + 1=0

Vagyis mindig igaz!