Szorzattá alakítás. Hogy is van ez? (45x^2-120x+80)

1.) csak észre kell venni az azonosságot:

x*(45x-120)+80

5(4-3x)^2

2.)

3*(a^3+3ab)^2

3a^2*(a^2+3b)^2

3a^2*(a^4+6a^2b+9b^2)

...

gondolom innen már megy :)

1) x-et nem tudsz mindenből kiemelni, de 5-öt igen.

5*(9x^2-24x+16) Többet nem lehet kiemelni.

De a zárójelben lévő tag az olyan, mintha (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 lenne.

Ahol a^2=9x^2 vagyis a=3x és b=4 látható, hogy a -2ab is stimmel.

45x^2-120x+80 =5*(3x-4)^2

2) a^2 és 3 mindegyik tagban van, ez kiemelhető

3a^2*(a^4+6a^2b+9b^2)

Most (x+y)^2 =x^2+2xy+y^2 azonosságot lehet használni.

3a^2*(a^4+6a^2b+9b^2)=3a^2*(a^2+3b)^2

A lényeg, hogy tudni kell a nevezetes azonosságokat fejből, és amikor szembejön valamelyik, akkor fel kell ismerni :)