Egy felmérő teszt 10 feleletválasztásos feladatból áll, mindegyik esetben 6 válaszlehetőséggel, melyekből csak egy helyes. Legalább 70\%-ot kell elérni. Ha az összes kérdésre véletlenszerűen válaszolunk, mennyi az esélye, hogy a teszten megfelelünk?

Összes eset száma: 6^10

Kedvező esetek száma: Legalább 7 jó válasz

Ha van n jó válasz és 10-n rossz, ott egyrészt megválaszthatjuk, hogy melyik n legyen jó (ez (10 alatt n) féleképpen megy), a rosszaknál meg hogy az 5 rossz válasz közül melyik legyen ott (ez 5^(10-n) féleképpen mehet).

- pontosan 7 jó válasz, 3 rossz: (10 alatt 7)·5^3

- pontosan 8 jó válasz, 2 rossz: (10 alatt 8)·5^2

- pontosan 9 jó válasz, 1 rossz: (10 alatt 9)·5^1

- pontosan 10 jó válasz, 0 rossz: (10 alatt 10) = 1

Ezeknek az összege lesz a kedvező esetek száma.

Szóval k=7-től 10-ig Σ (10 alatt k)·5^(10-k) / 6^10

(Ez egyébként kevesebb, mint 0,0003. De szerintem nem kell kiszámolni.)