Matek feladattípusok. Milyen módszerrel kell megoldani?

Lécci, ha válaszoltok, akkor ne a megoldást, hanem a módszert (!!!) írjátok le, és ha van időtök, akkor kérlek, fejtsétek ki minél részletesebben :DD

1. Egy család (apa, anya és a gyerekek) átlagéletkora 20 év. Ha a 36 éves anyát nem számoljuk, a többiek átlagéletkora 16 év. Hány gyerek van a családban?

2. Vegyük az összes négyjegyű számot, aminek minden számjegye páros. Ezeknek hány százaléka tartalmazza a nulla számjegyet?

3. Egy egyenlő szárú háromszögben az alapon fekvő szög 2,5-szer akkora, mint a szárak által bezárt szög. Mekkora a területe ennek a háromszögnek, ha a szárai 12 cm hosszúak?

4. Egy háromjegyű számot balszerencsésnek nevezünk, ha éppen 13-szor akkora, mint a számjegyeinek összege Hány balszerencsés háromjegyű szám van?

5. Félszermű Frici, a rablóvezér, bandájával egy láda aranypénzt zsákmányolt. Frici a következő módon osztotta szét az aranyat: az első rabló kapott egy aranypénzt és a maradék 9-ed részét, a második kapott két aranypénzt és a maradék 9-ed részét, a harmadik kapott három aranypénzt és a maradék 9-ed részét és így tovább. A megmaradt aranyakat Frici kapta. Az osztozkodás után a banda tagjai elégedetten állapították meg, hogy mindenki ugyanannyi aranypénzt kapott. Hány aranypénz volt a ládában és hány tagú a rablóbanda?

6. Egy számsorozat első két tagja 1, illetve 2. A további tagokat úgy képezzük, hogy vesszük az előző két tag szorzatának 7-es maradékát. Mennyi a sorozat első 2010 tagjának összege?

7. A 2011-nél kisebb pozitív egész számok közül kihúzzuk mindazokat, amelyek oszthatók 3-mal vagy 4-gyel. Hány számot kellett kihúzni?

8. Nekeresd városban működik az XYVZ nevű bank. Esténként az épület tetején a bank nevének 4 betűje többféle megvilágításban látható: minden betű színe lehet piros vagy kék, vagy lehet kivilágítatlan. A bank vezetősége olyan vezérlő programot készített a megvilágításhoz, amely 3 mp-ként változtatja a 4 betű megvilágítását, és az összes olyan lehetőséget megmutatja, amelyben legalább 1 betű világít. Ha mindegyik változat sorra került, akkor kezdődik elölről a bemutatás.

Hány percenként láthatjuk azt az állapotot, amikor minden betű pirosan világít?

9. Egy matematikust egyszer megkérdezte a barátja, hogy hány éves a fia. A matematikus így válaszolt:

- A fiam jövőre (2011-ben) éppen annyi éves lesz, mint a születési évszámában a számjegyek összege.

Hány éves a matematikus fia?

10. A bajnokok ligája csoportkörében a csapatokat négyes csoportokba sorsolják, ahol minden csapat minden másikkal 2 mérkőzést játszik. Sanyi kedvenc csapatának 4 mérkőzés lejátszása után 3-2 a gólkülönbsége.

a) Hány pontja lehet Sanyi kedvenc csapatának, ha a győzelemért 3 pont, a döntetlenért 1 pont, a vereségért 0 pont jár?

b) A csoportkörből az első két csapat jut tovább. Biztos-e Sanyi kedvenc csapatának továbbjutása, ha az első 4 mérkőzésen (a 3-2-es gólkülönbség mellett) a lehető legtöbb pontot gyűjtötte?

11. Az ABCD négyzet belsejében úgy vettük fel a P pontot, hogy PBA szög = 30° és APB szög = 75°. Mekkora az APD szög nagysága?

Kérlek titeket, hogyha legalább 1 feladatra tudjátok a választ, akkor válaszoljatok!

Köszi! :)