Műveletek algebrai törtekkel (9. -es matematika) magyarázat?
Sziasztok!
Jövő héten dolgozatot írunk az algebrai törtekkel való számolásokból, de 45 perc édes kevés ennek az elmagyarázására, tiszta homályos az egész. Kérem segítségeteket! Tudom, interneten keresztül az ilyet nehéz elmagyarázni, de ez az egyetlen segítségem.
Például egy ilyen feladat:
x+1 2x-3 x(a másodikon)+2x+4
törtvonal + törtvonal + törtvonal
x+2 2-x x (a másodikon)-4
Lehet ebből érteni valamit? :/ Bocsi, de másképp nem tudom leírni, 9.-es sokszínű matematika könyvből tanulok, aki esetleg ilyenből tanul/ ill. tanult és érti.
Köszönöm!
válasza: válasza:Itt a gépben így tudjuk leírni:
(x+1)/(x+2) + (2x-3)/(2-x) + (x²+2x+4)/(x²-4)
A nevezetes szorzatokat kell hozzá tudni:
a²-b² = (a+b)(a-b)
(a+b)² = a²+2ab+b²
stb.
És ezeket annyira kell tudni, hogy ráismerj oda-vissza, mindkét irányban.
Most pl. észre kell venni, hogy a harmadik tag nevezője (x²-4)=(x²-2²)=(x+2)(x-2), és ezek a tényezők pont az előző két tört nevezői. Hiszen 2-x az majdnem x-2! Pontosabban lehet belőle x-2-t csinálni:
(x+1)/(x+2) + (3-2x)/(x-2) + (x²+2x+4)/(x²-4)
És most már egyértelmű, hogy a közös nevező az x²-4 lesz:
(x+1)(x-2)/(x²-4) + (3-2x)(x+2)/(x²-4) + (x²+2x+4)/(x²-4)
Most már csak be kell szorozni a számlálóknál, aztán összevonni azt, amiket lehet, és ha ezt végigcsinálod, a számlálóból egy szem 8-as marad csak meg. A nevező meg persze x²-4 lesz.
A szorzattá alakításban is lenne egy kérdésem, másik feladatnál, pl. 4ax(a másodikon)-12ax+9a=a(4x másodikon - 12x+9)= a(2x-3) a másodikon.
Kérdésem: Visszafelé, ha ellenőrzöm az eredményt, nem értem, hová tűnt a 12 ax? Az hová lett, miért nem kell felírni??
válasza:Nem tűnt az el!
(2x-3)² = (2x)² - 2·(2x)·3 + 3²
= 4x² - 12x + 9
és ha ezt beszorzod a-val (amit lehagytam az elején), pont ott lesz középen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!