9 osztály matek:Hogyan lehet kiszámolni egy szám osztóit, hogy mennyi van?

Prímtényezőkre bontod

Mindegyik kitevőhöz adsz egyet

2^2, kitevő 2-->3

3^5, kitevő 5-->6

Összeszorzod: 3*6=18.

Röviden azért kell egyet hozzáadni, mert minden osztóban lehet 2^0 / 2^1 vagy 2^2 -es tag, ez 3 lehetőség.

3 lehetőség * 6 lehetőség =18 lehetőség.

"972=2másodikon*3 ötödiken"

A kitevőkhöz hozzáadsz egyet és azokat szorzod össze. Itt a kitevő a kettő és az öt, mert ezekre a a hatványokra vannak felemelve a prímek. Szóval itt a kitevők a 2 és az 5, ezekhez adsz egyet, az 3 és 6. Ezeket kell összeszorozni.

Másik példa: ha van egy szám, aminek a felbontása 2 a harmadikon * 3 a hetediken * 7 az elsőn, akkor itt a prímszámok kitevői a 3,7,1. Ezekhez egyet adsz: 4,8,2. Ezeket összeszorzod -> 4*8*2=64 osztója van ennek a számnak.

Remélem érthető.

Megnézed, hogy milyen legkisebb prím számmal osztható.

972/2=486

486/2=243

243 2-vel nem osztható, következő prímszám a 3

243/3=81

ugyanígy 81/3=27

27/3=9

9/3=3

3/3=1

tehát 972=2x486=2x2x243=2x2x3x81=2x2x3x3x27=2x2x3x3x3x9=2x2x3x3x3x3x3=2^2 x 3^5

Oszthatósági szabályok:

[link]