Valaki megoldást erre a matekpéldára? Egyetemi

Ebből annyit lehet kiszámolni, hogy 50%-nál kevesebb az esélye, ugyanis 181 83%-a csak 150,23 (vagyis kb. 150 az utasok számának a várható értéke). A pontosabb becsléshez kellene tudni a szórást is. Nincs más adat?

Ha nincs, akkor olyan durva becslést lehetne csinálni, hogy mivel 100%-nál többen tuti nem jönnek, ezért a szórásnak 100-83=17-nél kisebbnek kell lennie. (A valószínűségi változó az, hogy hány százalék érkezik meg végülis, µ=0,83)

Normális eloszlás esetében 4-szeres szórásnál már gyakorlatilag 0 a valószínűség (de már 3-szorosnál is nagyon pici), ezért a szórást becsülhetjük 17/4-nek (vagy 17/3-nak).

Mondjuk legyen σ=17/4 = 4,25

181 ember 88,4%-a 160, az ehhez tartozó valószínűség kellene. Ezt már a szokásos módon lehet számolni, standardizálni kell:

Z = (X-μ)/σ = (88,4-83)/4,25 = 1,27

Φ(1,27) = 0,898

1-0,898 = 0,112

Vagyis 11,2% az esélye, hogy nem jut hely valakinek.

Ha 17/3-nak becsüljük a szórást, akkor z=0,953, Φ(z)=0,829, vagyis akkor 17,1% eséllyel marad le valaki.