Egy derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága 8 cm, ez 1:4 arányban osztja az átfogót. Mekkorák a háromszög oldalai?

Van egy olyan, hogy magasság-tétel:

[link]

m=gyök(p*q)

p=x q=4x

8=gyök(4x^2)=2x

x=4

Vagyis az átfogó 2 szakasza 4, 16 -->átfogó 20.

A másik két oldal Pithagorasz-tétellel számolható.

----

Ha a magasság-tételt nem akarod használni, akkor

A két szakasz x, 4x

Fel lehet írni 3 Pithagorasz-tételt, a két kis háromszögre majd a nagyra.

a^2=8^2+x^2

b^2=8^2+(4x)^2

c^2=a^2+b^2

c=5x

(5x)^2=(8^2+x^2)+(8^2+(4x)^2)

25x^2=64+x^2+64+16x^2

8x^2=128

x^2=16

x=4

Innen a és b is kiszámolható.