Hogyan számolunk szélsőértéket? 2x^3+6x^2-18x+31

Deriválod, kiszámolod a derivált zérushelyeit, és megnézed, hogy át is megy-e a deriváltfüggvény az x tengelyen, vagy csak érinti. Ha át is megy rajta, akkor ott szélsőértéke van a primitív függvénynek, a kapott x-et behelyettesíted a függvénybe.

Tehát: f'(x)=6x^2+12x-18

Ennek zérushelyei x=1 és x=-3, mindkettő szélsőérték lesz, x=-3-nál helyi maximuma, x=1-nél helyi minimuma van. -3-at és 1-et is behelyettesíted a függvénybe (nem a deriváltba!), és így kapod meg a szélsőértékeket.