Egy repülőgép az A és B pont közötti utat oda és vissza ugyanannyi idő alatt teszi meg. Ha A-ból B-be vagy B-ből A-ba fújó széllel számolunk (végig egy irányba fúj), akkor rövidebb lesz-e a menetidő az összútra nézve (oda-vissza út)?

Komolyan nem értem ezeket a kérdéseket. PRÓBÁLD KI.

Tegyük fel, hogy a táv 30 km, a repülő sebessége 10 km/h, a szél sebessége 5 km/h. Alapesetben 3+3=6 óra az oda-vissza út. Másik esetben a sebesség leesik 5-re illetve felemelkedik 15-re, ergo 6+2=8 óra alatt fogja megtenni az oda-vissza utat. Ekkor megvan a sejtésed, hogy a válasz nemleges, már csak bizonyítani kell. Ez viszont abból következik, hogy ha X sebességből fix értéket vonsz ki illetve adsz hozzá, akkor a kivonás arányaiban mindig több lesz, nagyobb módosulás mint a hozzáadás, ergo többet számít a lassulás, mint a gyorsulás.

" láp pál válasza:

Hát,ha egykis szél taszigálja a repülőt,akkor inkább gyalog megyek.A szembe szél-gyorsít rajta."

Ez tévedés! A szembe szél miatt nagyobb lesz a szárnyon a felhajtóerő azonos sebesség mellett. De emiatt nem fog gyorsabban menni.

szerintem itt valami ilyen lenne a megoldas:

normal esetben a sebesseg = v.

szembeszelben = v + a

hatszelben = v - a

tavolsag = s

sebesseg keplete: v = s/t

ido ebbol kifejezve: t = s/v

Az elso esetben az oda-vissza ut ideje:

t1 = s/v + s/v = 2s/v

A masodik esetben:

t2 = s/(v + a) + s/(v - a) kozos nevezore hozva:

t2 = (s(v + a) + s(v - a))/(v^2 - a^2) egyszerusitve:

t2 = 2sv/(v^2 - a^2)

A kerdes, hogy mekkora lesz a ket ido aranya?

t1/t2 = (2s(v^2 - a^2))/(v 2sv) egyszerusitve:

t1/t2 = (v^2 - a^2)/v^2

Mivel a^2 mindenkeppen pozitiv, a tort szamlaloja minden esetben kisebb, mint a nevezo, tehat a t2 nagyobb, mint a t1. Azaz, ha fuj a szel, az ido hosszabb lesz. Azert irjatok fel a levezetest, mert lehet, hogy hibaztam. :-D Ilyesmit nem csinaltam mar gimi ota.

Nade a kerdes a kovetkezo:

-ugyanolyan eros hatszel ugyanannyit gyorsit, mint a szembeszel lassit?

-A repulogep nem tud gyorsitani? Ha szembeszel van miert menne lassabban? MIert nem lehet az, hogy a pilota egyszeruen tobb gazt ad?