Hogy kell kiszámolni a közbezárt területet? f (x) = x+2 és a g (x) = -x˘2+4

Egyenletrendszerrel ki kell számolni a két görbe metszéspontját.

y=x+2

y=-x^2+4

----------

helyettesítéssel: x+2=-x^2+4

átrendezve: x^2+x-2=0

megoldva:x1=-2 y=0

x2=1 y=3

ábrázolva a függvényt: [link]

g(x)>f(x) ezért -2 és 0 között integráljuk az g(x)-f(x)-t,azaz -x^2-x+2-t.

integrál: -x^3/3-x^2/2+2x

Behelyettesítjük először 1 , majd az -2-t x helyére, majd kivonjuk egymásból.

Eredmény: 10/3

Ennek az értéke a közbezárt terület.