Mi a feladat megoldása?

Mivel a víz sűrűsége nagyjából 1g/cm^3, ezért 3 liter víz körülbelül 3 kg.

Tömegszázalék képlete:

%(m/m)=m(oldott anyag)/m(oldat)*100

Mivel m(oldat)=m(oldott anyag)+m(oldószer), ezért:

%(m/m)=m(oldott anyag)/(m(oldott anyag)+m(oldószer))*100

Ha változik az oldószer mennyisége, változik a tömegszázalék is. Amit tudunk:

%(m/m)1=0,18

%(m/m)2=0,12

m(oldószer)1=3 kg

Továbbá tudjuk, hogy az oldott anyag mennyisége nem változik.

Helyettesítsünk be az első pont adatai alapján:

%(m/m)1=m(oldott anyag)/(m(oldott anyag)+m(oldószer)1)*100

Kirendezzük m(oldott anyag)-ra:

%(m/m)1*m(oldott anyag)+%(m/m)1*m(oldószer)1=m(oldott anyag)*100

m(oldott anyag)*(100-%(m/m)1)=%(m/m)1*m(oldószer)1

m(oldott anyag)=%(m/m)1*m(oldószer)1/(100-%(m/m)1)

Behelyettesítünk:

m(oldott anyag)=0,18*3000/(100-0,18)=5,4097 g

Most azt akarjuk kiszámolni, hogy mennyi oldószer van abban az oldatban, amely már "ehető". Kölcsönvesszük a legutolsó egyenletünket:

m(oldott anyag)=%(m/m)2*m(oldószer)2/(100-%(m/m)2)

Kirendezzük m(oldószer)2-re:

m(oldószer)2=m(oldott anyag)*(100-%(m/m)2)/%(m/m)2

Behelyettesítünk:

m(oldószer)2=5,4097*(100-0,12)/0,12=4502,6736 g

A hozzáadott oldószer mennyisége:

dm(oldószer) = 4502,6736-3000 = 1502,6736 g

Elég részletes?