Egy fából készült tömör téglatest lapjai zöld színűre vannak festve. Az egy csúcsból induló élek hossza centiméterben mérve egymást követő páros számok?

Legyenek a tégla oldalai n-2, n és n+2 cm hosszúak, a feltevésünk szerint n (és így n-2 és n+2 is) páros.

A keletkező kiskockák száma a tégla térfogata, azaz n*(n-2)*(n+2).

Hány olyan kiskocka van, aminek nincs zöld lapja? A nagy téglába egy kisebb téglát kell beleképzelni, mely minden oldaltól 1 cm-re helyezkedik el. Ez lesz azon kiskockák halmaza, melyeknek nincs zöld lapja. Ez pedig egy (n-2)×(n-4)×n méretű tégla (minden oldalon levágunk 1-1 cm-t a két oldalon). Ennek térfogata (n-2)*(n-4)*n, tehát ennyi zöld lap nélküli kiskocka van.

A feladat alapján megoldandó egyenlet: 2*(n-2)*(n-4)*n=n*(n-2)*(n+2). Megoldása: n=10.

A téglatest térfogata tehát 8*10*12 = 960 cm^3.