Bee3 kérdése:
Melyik az a négyjegyű szám, amelynek első és utolsó jegyét letörölve olyan kétjegyű számot kapunk, ami 35-öd része az eredeti számnak?
Figyelt kérdés
Sokat gondolkodtam a feladaton, próbálgatással az eredmény is kijött (1400), de nem tudom hogyan kell levezetni az ilyen típusú feladatokat.Aki tud, kérem segítsen! Előre is nagyon köszönöm!2013. jan. 21. 10:12
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Eredeti szám ABCD
És azt az egyenletet lehet felírni, hogy
35*BC=ABCD
Vagy másképp:
35*(10B+C)=1000A+100B+10C+D
350B+35C=1000A+100B+10C+D
250B+25C=1000A+D
D csak 0 vagy 5 lehet. De D-nek oszthatónak kell lennie 25-el is, ezért D=0
250B+25C=1000A+0
10B+C=40A
C osztható 10-el, ezért C=0.
B=4A
Ennek a megoldása a 14 vagy 28.
Vagyis két ilyen szám is van:
1400
2800
----
Általánosságban: felírod az egyenlete(ke)t
Utána azt kell nézni, hogy minden változó csak 0-9 közötti egész szám lehet.
Általában oszthatóság alapján lehet szűkíteni az értékeket.
De sokszor esetszétválasztást kell alkalmazni, és elég sok esetet végignézni, mire az összes megoldás kijön.
2/2 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm a gyors és érthető magyarázatot! Megjegyzem, hogy ilyen típusú feladatokra máskor is alkalmazni tudjam:-)
2013. jan. 21. 12:04
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!