Leellenőriznétek ezt a matek trigonometrikus egyenlőtlenséget és ha hibás, javítanátok?
Feladat: tg^2(2x + π/3) = 1/3
|tg(2x + π/3)| = √(1/3)
1.
y* = π/6
y(1) = π/6 + k*π
k eleme Z-nek
2x(1) + π/3 = π/6 + k*π
x(1) = -π/12 + π*k/2
Ez a része jó (megoldás szerint).
2.
y* = π/6
y(2) = 5π/6 + l*π <<- Ez jó így?
l eleme Z-nek
2x(2) + π/3 = 5π/6 + l*π
x(2) = π/6 + π*l/2
Ez a része nem jó (megoldás szerint).
Ennek kéne kijönnie: -π/4 + π*l/2
Köszönöm előre is a segítségeteket! :)
Megjegyzés:
EGYENLŐSÉGET*
Kikötés is megvan azaz:
x nem lehet π/12 + π*c/2
c eleme Z-nek
válasza:A második részt elszámoltad.
Az elején is van egy hiba, de az lehet, hogy csak elírás, mert utána jól folytattad:
y* = -π/6
nem pedig plusz.
A folytatás, ahol az "Ez így jó"-t kérdezted, az jó (bár lehet máshogy is).
Ott rontottad el, hogy 5π/6 - π/3 = 3π/6 = π/2, nem pedig π/3. Kettővel osztás után ez lesz:
x₂ = π/4 + m·π/2
(l helyett m-et írtam inkább, az el egynek is olvasható.)
Ez ugyanaz, mint amit a könyv ír, hiába más az előjel. Ezt gondolom látod is.
Ahol kérdezed, hogy jó-e, ott lehetne simán negatívnak is hagyni:
y₂ = -π/6 + m·π
2·x₂ = -3π/6 + m·π
x₂ = -π/4 + m·π/2
Így ugyanaz jött ki előjelben is, mint a könyvben. Ahogy te csináltad, az viszont intelligensebb megoldás (csak a végét elszámoltad...)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!