Matekba segítség?

Egy henger alapkörének átmérője és magassága is 8 cm.Mikor kapunk nagyobb felszínű hengert,ha a henger átmérőjét kétszerezzük és a test magasságát változatlanul hagyjuk vagy ha a test magasságát kétszerezzük és az átmérőt változatlanul hagyjuk?

T= 2*r↑2

bocsi rossz gombot nyomtam meg

T= 2*π*r↑2+2r*π*r az eredeti henger felülete =4πr↑2

ha sugarat növeljük duplájára

T=2*π*(2r)↑2+2r*π*r=2*π*4*r↑2+2*2r*π*r =12*π*r↑2

ha a magasság nő

T=2*π*r↑2+2r*π*2*r =8*π*r↑2

tehát magasság duplázása - a felület is duplázódik

átmérő duplázása - felület 3 -szorosára nő

Bocsánat végig sugárral számoltam és nem átmérővel

helyesen :

T= 2*π(d/2)↑2+d*π*d =1/2*π*d↑2+π*d↑2= 3/2*π*d↑2

T= 2*π*d↑2+2*d*π*d =4*π*d↑2 ha az átmérőt duplázzuk

T= 2*π(d/2)↑2+d*π*2*d=1/2*π*d↑2+2*π*d↑2 =5/2*π*d↑2

azaz felület arányai

3:8:5 eredeti : dupla átmérő :dupla magasság

elnézést az előzőért