Mennyi a pozitív egész számok összege 1-100-ig?

A dupláját könnyebb kiszámolni. Egyrészt növekvően, másrészt csökkenően is írd fel, aztán így érdemes rendezni:

(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)+(51+50)+...+(99+2)+(100+1)

Mindegyik pár összege 101, és van 100 darab pár. Tehát a duplája 100·101, képlettel ha 1-től n-ig megy, akkor n·(n+1). A fele ebből n(n+1)/2