Asztalon áll egytéglatest, melynek élei egynél nagyobb egész számok, térfoata V=72. Ha megtdnánk az felszíne számjegyeinek összegét, abból még nem lehetne megállapítani az éleit. Ám ezután azt is megtudjuk, hogy a legrövidebb éle függőleges helyzetű?

mivel egész számok, ezért a 72-nek a prímtényezős felbontása kell. Ezt kapjuk: 2,2,2,3,3. Mivel azt is tudjuk, hogy van legrövidebb oldala, ezért csak ezek a kombinációk lehetnek:

2,3,12

2,4,9

2,6,6

3,4,6

bocsi, nem vettem észre ezt a részt: "Ha megtdnánk az felszíne számjegyeinek összegét, abból még nem lehetne megállapítani az éleit."

szóval az összes lehetséges esetet vizsgáld meg. Nézd meg ezekkel a lehetséges élekkel a felszínt, add össze külön-külön a felszín számjegyeit. BIZTOS lesz olyan amikor több felszínszámösszeg megegyezik, ekkor vedd csak figyelembe, hogy biztos ezek közül kerül ki a jó:

2,3,12

2,4,9

2,6,6

3,4,6

Lehetséges oldalai, annak felszíne, számjegyeinek összege

1-1-72 ; 2+144+144=290 ; 11

1-2-36 ; 4+72+144=220 ; 4

1-3-24 ; 6+48+144=198 ; 18

1-4-18 ; 8+36+144=188 ; 17

1-6-12 ; 12+24+144=180 ; 9

1-8-9 ; 16+18+144=178 ; 16

2-2-18 ; 8+72+72=152 ; 8

2-3-12 ; 12+48+72=132 ; 6

2-4-9 ; 16+36+72=124 ; 7

2-6-6 ; 24+24+72=120 ; 3

3-3-8 ; 18+48+48=114 ; 6

3-4-6 ; 24+36+48=108 ; 9

Mivel a felszín számjegyeinek összegéből se tudjuk meg az oldaléleket. 2 eset marad hátra:

2-3-12 ; 12+48+72=132 ; 6

3-3-8 ; 18+48+48=114 ; 6

Mivel van rövidebbik oldala, a megoldás az első eset: 2-3-12.

Megjegyzés: Igen, unatkoztam.