Valentin mondja Rózsikának: háromszor annyi idős vagyok, mint amennyi te voltál akkor, amikor én voltam annyi idős, mint te most. Ha annyi idős leszel mint én most, akkor együtt 112 évesek leszünk. Hány éves Rózsika? Hogyan lehet ezt felírni?

Valentin jelenlegi korát nevezzük x-nek, a korkülönbséget kettejük között pedig y-nak.

x+x+y=112 Ez az utolsó mondta egyenlete. Hiszen Rózsika akkor annyi idős lesz, mint Valentin most, Valentin meg y-nal idősebb ugyebár.

Az első mondta egyenlete pedig. Rózsika most ugye x-y idős, Valentin pedig y ideje volt ennyi, tehát akkor Rózsika x-y-y idős volt. Na ezt kell háromszor venni, és akkor kijön Valentin mostani kora.

x=(x-y-y)*3

A két egyenlet:

2x+y=112

x=3x-6y azaz 6y=2x x=3y

7y=112

y=16

x=48

Valentin 48 éves, Rózsika pedig 32.

V = Valentin

R = Rózsika

V = 3*(R-(V-R))

V = 3*(R-V+R)

V = 6R - 3V

6R = 4V

R = 4/6 V

2. állítás:

R + (V-R) + V +(V-R) = 112

R+V-R+V+V-R = 112

3V - R = 112

Kettőből együtt:

3V - 4/6 V = 112

14/6 V = 112

V = 48

R = (4/6)*V = (4/6) * 48 = 32

Valentin 48 éves, Rózsika 32.

De ha x-et inkább Rózsika korának adjuk, y a korkülönbség továbbra is, akkor a következő lesz:

x+y+x+y+y=112 azaz

2x+3y=112

(x-y)*3=x+y

3x-3y=x+y

2x=4y

x=2y

behelyettesítve az elsőbe 7y=112

y=16

x=32 tehát Rózsika változatlanul 32 éves.