Mi a megoldása az egész számok halmazán ennek az egyenletnek? X^2 (y+z) +y^2 (x+z) +z^2 (x+y) =2013
Figyelt kérdés
2013. ápr. 10. 10:15
1/5 anonim válasza:
Nincs megoldása egész számok eseté. Három esetet kell megnézni: 1. : Ha 1 db változó páratlan, a többi páros, ekkor páros lesz a végeredmény is, tehát nem lehet 2013
2.: 2db változó páratlan, 1 db páros: ekkor is páros lesz a végeredmény
3.: mind a három változó páratlan: ekkor is végigvezetheted, ugyanúgy páros lesz.
Ha mind a 3 változó páros lenne akkor pedig teljesen egyértelmű, hogy csak páros lehetne a végeredmény, így az a megoldás, hogy nincs megoldás :) (legalábbis az egész számok halmazán!)
2/5 anonim válasza:
Illetve egy kis kiegészítés: Ha az egyik ismeretlen(mindegy, hogy melyik) például x=0 a többi pedig tetszőleges, akkor így módosul az egyenlet: y+z=(2013/y*z), ha meg tudod határozni a 2013 osztóit(1,3,11,33,61,183,671) akkor láthatod hogy mindenképpen páratlan lesz a 2013/y*z eredménye, no de akkor már az is biztos, hogy y és z is páratlanok, vagyis y+z pedig páros lesz, így megint az látható be, hogy nincs megoldás
3/5 anonim 
válasza:
válasza: 4/5 anonim válasza:
Nyilván mindegy, hogy komplex számsíkon van megoldása, ha egyszer az a kérdés lényege, hogy az egész számok halmazán kell megoldani
5/5 A kérdező kommentje:
köszönöm szépen
2013. máj. 3. 17:37
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!