Hogy kell megoldani ezt a matek feladatot? (11. osztály)

Rajzold fel a folyót és a csatornát, majd a találkozási pontjára (a sarokra) húzz egy egyenest, ami ferdén átmegy a folyón és a csatornán is! Kapsz 1-1 kisebb derékszögő háromszöget a folyóra is és a csatornára is, valamint egy nagyobbat. A két kisebb átfogójának összege egyenló a nagyobb átfogójával. Pitagorasz-tételt alkalmazva meg kell adnod egy függvényt az átfogó összegére, amelynek változója a derékszögű háromszög egyik hegyesszöge. Annak minimuma (deriválás utánkeletkező zérushely) megadja azt a hosszt, amelyen mindenképpen át kell férnie a hajónak (megszokásból szerintem 45°lesz). Ez a hossz lesz a hajó hosszúsága. (sinx)'=cosx és (cosx)'=-sinx (függvénytáblából...)

Sok sikert, remélem, tudtam segíteni.

Első vagyok. Mégse kell pitagorasz, szögfüggvénnyel az átfogót ki kell fejezned a folyó és csatorna szélességéből, és ezt kell deriválnod. picit bonyolultra sikeredett, nekem a derivált a*tgx/cosx-b*ctgx/sinx

ennek a zérushelye... mindkét oldalt beszorzod (sinx)^2-tel és cosx négyzettel, és ööö köbgyököt vonj, aztán asszem tg-re kapsz vmit, azt beütöd a számológépbe és megkapod a szöget, ebből meg már csak vissza birod fejteni a dolgokat, ha már eddig eljutottál :)

nekem x=alfa=26,56°(tgx=0,5)

ebből nekem 335,4 m hosszú hajó jött ki