Hogy kell kiszámolni a legnagyobb közös osztó, és a legkisebb közös többszöröst? Nagyon kéne! :S

Elöször is fel kell bontanod prim tényezökre.80=2.2.2.2.5 azaz 2 a negyedik hatványon és 5 az elsö haványon.

a 105 nem más mint 5.3.7 azaz 3 az elsö hatványon szorozva 5 az elsö hatványon szorozva 7 az elsö hatványon.A közös legnagyobb osztó nem más mint a két számból a legkisebb hatványon lévö közös számok szorzata ebben az esetben az 5 a legnagyobb közös osztó. A legkisebb közös többszörös nem más mint a két szám legnagyobb hatványon lévö elemei szóval minden prim tényezöt megszorzol egymással amelyikek valamelyik számodban megtalálhatóak és a számokat a megtalálható legnagyobb hatványon irjuk ki ebben az esetben 2 a negyediken szorozva 3 az elsön szorozva 5 az elsön szorozva 7 az elsön ez az összeg a két szám legkisseb közös többszöröse. Remélem világosan fogalmaztam. Sok sikert a felméröre !

LNKO: a közös hatványok a legkisebb kitevőn.

pl.: (44;66): 44=11x2(a másodikon)

66=2x3x11

(44;66): 2x11=22

LKKT: az összes hatvány a legnagyobb kitevőn:

pl.: [44;66]= 2(a másodikon)x3x11=132

Euklideszi algoritmussal is lehet legmagyobb közös osztót keresni. Elônye, hogy nem kell tökölni a prímekkel. Az eljárás:

Oszd el az egyik számot a másikkal maradékosan. A maradékkal oszd el az osztót, és ezt ismételgesd. Amikor 0 a maradék, az osztó a legnagyobb közös osztó.

A legkisebb közös többszöröst pedig úgy kapod, hogy a két szám szorzatát elosztod a legnagyobb közös osztóval.

A feladatbeli példában:

105:80=1, m=25

80:25=3, m=5

25:5=5, m=0

tehát lnko=5.

lkkt=105*80:lnko=1680