Jól oldottam meg ezeket a feladatokat?

1A jó

1B jó

1C a legidősebb férfi kitétel tulajdonképpen azt jelenti, hogy 6 nő és 5 férfi közül kell 5 embert választani, hiszen a 6. személy nem kérdéses, az konkrétan egy lehetőség.

2A simán 32 alatt a 8, hiszen egyszerűen 32 elemből választasz 8-at.

2B ennek a megoldását írtad a 2A-hoz

2C ezt komplementer eseménnyel érdemes megcsinálni. Hány olyan eset van, amikor nincs piros? pontosan egy piros van? pontosan 2 piros van? És ezek összegét kivonod az összes esetből.

Az 1B nem jó így! Ez lenne valójában:

(6 alat 1)·(6 alatt 4) + (6 alatt 2)·(6 alatt 3) + (6 alatt 3)·(6 alatt 2) + (6 alatt 4)·(6 alatt 1) + (6 alatt 5)

De lehet egyszerűbben is:

Legalább egy nő azt jelenti, hogy az összes lehetőségből kihagyjuk azokat, amiben nincs nő.

Összes: (12 alatt 5)

Csupa férfi: (6 alatt 5)

Vagyis (12 alatt 5) − (6 alatt 5)

Ezt a trükket nagyon sokszor lehet alkalmazni, érdemes gondolni rá, hogy hátha ilyen fordított hozzáállás ad egyszerűbb megoldást.

Az 1C-nél az első válaszban véletlen elírás van: nem 5 embert, hanem csak 4-et kell választani, úgy lesznek összesen 5-en a legidősebb férfival együtt.

Vagyis (11 alatt 4)·1

(A szorozva 1-et csk azért írtam oda, hogy jobban látszódjon, hogy a legidősebb férfi egyféleképpen lehet.)

2C)

Legfeljebb 6 piros azt jelenti, hogy nem lehet 7 vagy 8 piros, de bármi más lehet. (Szóval a #2 válasz nem igazán jó.)

8 piros: ez csak egyféleképpen lehet

7 piros és egy bármilyen más: (8 alatt 7)·(24 alatt 1) = 8·24

Ezeket kell kivonni abból, hogy 8 lapot hányféleképpen lehet tetszőlegesen kiválasztani, ami (32 alatt 8).

(32 alatt 8) − 1 − 8·24