Egyenletek megoldhatatlanságát hogyan kell bizonyítani?

Azt a kérdést is én írtam ki...

Az ötödfokú egyenleteknek vajmi közük sincs azokhoz amelyekre én gondolok...

,,Elsősorban olyan egyenletekre gondolok amelyek hatványkitevőben és hatványalapban is tartalmaznak ismeretlent.""-mint a kérdésben is írtam...

Bizonyos ilyen egyenletek megoldhatóak (x^x*a^x=b , vagy a^x+bx=c , de bizonyos egyenletek meg nem, vagy legalábbis nagyon hosszú ideje nem találom a módját se én sem más, se a wolfram alpha (a^x+b/x=c , x^(x+a)=b)