Hogyan bizonyították az ötödfokú egyenletek megoldhatatlanságát?

Nem vagyok matematikus, de szerintem ez a Galois-elmélet részeként van bizonyítva. [link]

Hozzáértő majd megmondja mekkora hülyeséget mondtam.

Nehezen.

Semmiképpen nem fér el ide.

Nekem matematika szakon sem tanították a részleteket, annyira bonyolult és terjedelmes.

Nem megoldhatatlan, csak nem lehet gyökökkel és a négy alapművelettel felírni a megoldását az egyenlet együtthatóinak a felhasználásával.

Azt pl, hogy x^5 =1 pl biztosan meg tudod oldani, legalábbis egy megoldását fel tudo írni.

Az általános megoldóképlet az ami hiányzik.

Pl x^5 -4x +1 =0

egyenletnek egyik gyökét sem lehetfelírni csupán gyökök és a négy alapművelet segítségével valamint egész számok felhasználásával.

A dolog megértéséhez kell valamennyi algebrai csoportelmélet és algebrai testbővítés elmélet.

Ha tudsz szerezni egy csoportelmelet tankönyvet azt jól rágd át mert az az egész alapja, azon alapul a test elmélet is. Ha az megvan akkor nem árt ha a test elmélet elött még jó alaposan áttanulod a gyűrű elméletet meg modul elmeletet, mert anélkül a test elmélet rendkívül macerás tud lenni.

Na és ha végeztél a tes elmélettel is, akkor nekimehetsz a testbővítéseknek.

Ha mindezt nem egyetemi előadásokon és gyakorlatokon csinálod végig, hanem magánerőből próbálod, akkor szerintem kb 3 év alatt meg is vagy az egésszel.

Galois elméletével könnyebb igazolni, de először anélkül igazolták! Ez ugyanis a Ruffini-Abel tétel.

A tétel 1824-ből származik, akkor Galois csak 13 éves volt még!

Itt alul a link - persze a tétel bizonyítását nem írják itt sem. Azt szerintem Fried Ervin: Általános algebra c. könyvében elolvashatod, ha van türelmed. (Nekem abból kellett tanulnom, de nem emlékszem rá már pontosan.)

(Az a könyv is Galois-elmélet egyik következményeként tárgyalja.)

[link]