Hogyan kell az ilyen típusú feladatokat elkezdeni?

Ha gamma adott, akkor tudod alfa és béta összegét is, ami jelen esetben 180-71.44, tehát alfa+béta=108.56

alfa=108.56-béta

béta=108.56-alfa

Szinusz-tétel:

a/sin(alfa) = b/sin(béta) = c=sin(gamma)

A harmadik tagból ismersz mindent, így kapsz egy konkrét számot, marad két egyenlet, két ismeretlennel, és megoldható a feladat.

(a+b)^2=42^2=1764, azaz

1764 = a^2+b^2+2ab.

Másrészt a koszinusz-tétel miatt

c^2 = 625 = a^2+b^2-2ab*cos(gamma).

Az első egyenletből kivonva a másodikat:

1764-625 = 1139 = 2ab+2ab*cos(gamma),

azaz

1139 = 2ab*(1+cos(gamma)).

Innen a*b kivételével mindent ismerünk, ezért innen a*b kiszámolható.

Tehát ismerjük a*b-t és a+b -t, ezekből a és b másodfokú egyenlet megoldásával kapható meg.