Segítség! Másodfokúra visszavezethető egyenelet! Vki segítene?

Új ismeretlent kell bevezetni:

x^2 = y

Így az egyenlet:

y^2 - 5y + 4 = 0

mert y^2 = (x^2)^2 ami x^4

Rendezed y-ra az egyenletet:

y(1) = 4

y(2) = 1

y(1) esetén:

4 = x^2

2 = |x|

y(2) esetén:

1 = x^2

1 = |x|

x^2=y

y^2-5y+4=0

Ebből y=1 vagy y=4

Ha y=1, akkor x^2=1, vagyis x=1 vagy x=-1

Ha y=4, akkor x^2=4, vagyis x=2 vagy x=-2.

Tehát x=-2 vagy x=-1 vagy x=1 vagy x=2

Annyi a lényeg, hogy új ismeretlent kell bevezetni.

Mivel itt 2. és 4. hatvány van, ugye az x^2 lesz az új ismeretlen.

Ezután már csak egy másodfokú egyenletet kell megoldanod, majd visszahelyettesítgetsz.

Ugye megvan y értéke.

És y=x^2, mivel ezt neveztük el y-nak.

És innen már sima ügy, gyököt vonsz. (csak figyelni kell, hogy x abszolútértke marad, tehát a negatív érték is jó megoldás)