Matekmegoldásban valahol hibát vétettem, hol nem ekvivalens a megoldás?

A hiba az, hogy egy ilyen egyenlőtlenség négyzetre emelése nagyobb elővigyázatosságot igényel, és a szükséges vizsgálat bonyolultabb, mint maga a feladat.

(Pl.: -4<3, de 16>9, stb.)

Itt azt kell megnézni, hogy egy tört pontosan akkor negatív, ha a számláló és a nevező ellentétes előjelű.

Most viszont -3<0 és sqrt(10-x)>=0 mindig fennáll, tehát csak azt kell megvizsgálni, hogy a felírt kifejezés értelmes legyen. Vagyis: a nevező ne legyen 0, és a gyök alatt ne álljon negatív szám.