Van itt jó matekos? Logikai feladatok!

Sziasztok!

Kaptunk egy feladatlapot, a nagy része kész, de vannak olyanok, amiket nem tudtam megcsinálni. Valaki tudna segíteni??

1)

Egy 40 cm oldalú, szabályos hatszög alakú céltáblára 7 lövés érkezik. Mutassuk meg, hogy van közöttük legalább két olyan, amelyek egymástól mért távolsága nem nagyobb 40 cm-nél!

2)

Egy 5m x 6m x 3m-es teremben 100 légy röpköd. Igaz-e, hogy mindig van közöttük kettő, melyek egymástól való távolsága 2 m-nél kisebb?

3)

Egy iskolában van 52 tanár, illetve 745 diák, akik 20 osztályba járnak. A következő állítások közül melyik igaz rájuk?

A: Biztosan van két olyan diák, akiknek ugyanazon a napon van a születésnapjuk.

B: Biztosan van olyan osztály, amelybe legalább 38 tanuló jár.

C: Biztosan van olyan diák, amelyik ugyanazon a napon született, mint valamelyik tanár.

D: Az év minden napján valamelyik diáknak születésnapja van.

E: Biztosan van olyan hónapja az évnek, amikor legalább 5 tanárnak van születésnapja.

Köszönöm szépen, ha valaki segít!