Tört bővítése szájbarágósan?

Közös nevezőre hozás azt jelenti, hogy találsz egy olyan közös számot (általában legkisebb közös többszöröst), amit mindkét nevezővel eltudsz maradékmentesen osztani.

pl

3/5 + 5/4

közös nevező a 20, mert ez a legkisebb közös többszöröse az 5-nek és a 4-nek. Ez után úgy bővíted az egyes törteket, hogy megnézed, hogy az adott nevező a közös nevezőben hányszor van meg, majd az eredménnyel beszorzod a számlálót:

20-ban az 5 meg van 4-szer, tehát 3*4=12.

20-ban a 4 meg van 5-ször, tehet 5*5=25

így:

12/20 + 25/20 = 37/20

Lényegében ennyi. Magában egy tört bővítése (eltekintve a közös nevezős dolgoktól) annyit tesz, hogy amennyivel a nevezőt bővíted, annyival kell a számlálót is. A nevezőt 4-szeresére bővítetted (5*4=20), akkor a számlálót is (3*4=12), innen ered a 12.

Oka az egyszerűsítés.

3/5 pontosan megfelel 12/20-adnak ugyanis 4-el (amivel bővíted) leegyszerűsítve vissza kapod a 3/5-öt. Erre épül a közös nevezős megoldás.

A törteket általában kör alakú tortákkal szokták szemléltetni, maradjunk a 3/5-ös példánál.

A 3/5 azt jelenti, hogy a torta öt körcikkből áll, ebből mi hármat "lefoglaltunk magunknak" (mert mohók vagyunk :)). Most minden szeletet vágjunk 4 egyenlő részre, így 5*4=20 tortaszelet születik, persze a mi lefoglaltjainkat is felvágtuk 4 részre, így 3*4=12 tortaszeletünk lesz, így a torta 12/20 részét birtokoljuk.

Az egymásnak megfeleltetés, amit az előző hozzászóló írt, azt jelenti, hogy ha ezt egy osztásként kezeljük (gyakorlatilag az is), akkor a két-két szám hányadosa ugyanakkora lesz.