MATEK HÁZI egy kétjegyű szám egyik jegye 3 szor akkora mint a másik. Ha a jegyeket felcseréjük az új szám az eredeti kétszeresénél 15 tel nagyobb lesz. Melyik ez a szám? KELL A MAGYARÁZAT LÉCI

Első szám: 10x + 3x = 13x

Második szám: 30x + x = 31x

A megadott szöveg segítségével felírt egyenlet:

2*13x + 15 = 31x

26x + 15 = 31x

5x = 15

x = 3

A két szám: 39 és 93

39*2+15=93

Ott van, hogy az egyik számjegyjegy 3szor akkora mint a másik, meg az új szám a nagyobb, ebből már következik hogy csak a 13, a 26 és a 39 lehet. És ezek közül csak a 39-re teljesül a feltétel.

Az első két megoldással ellentétben - melyek szintúgy jók - lépésről-lépésre, talán szájbarágósan, a feladatot a matek nyelvére lefordítva írom le, remélem magyarázatként is megfelel ez a módszer.

A számjegyek : a és b

Mivel a feladat szerint a fordított szám nagyobb, mint az eredeti, ezért az egyesek helyén álló szám (b) nagyobb, mint a tízes helyiértékű, vagyis

b > a

A feladat egyenletekre lefordítva:

Az eredeti szám

N = 10a + b

A fordítottja

R = 10b + a

Feltételek

(1) b = 3a

(2) R = 2N + 15

A (2) feltételbe behelyettesítve

10b + a = 2(10a + b) + 15

10b + a = 20a + 2b + 15

8b - 19a = 15

Behelyettesítve az (1) feltételt

8*3a - 19a = 15

5a = 15

a = 3

így

b = 3a

b = 9

A megoldás

N = 39

=====

Ellenőrzés

Mivel a szám fordítottja

R = 93

ezért a (2) feltétel szerint

93 = 2*39 + 15 = 78 + 15

93 = 93

Stimmel! :-)

Ezzel kész a feladat.

Még annyit: ha nem látod át azonnal az összefüggéseket, nyugodtan írd le a dekódolt szöveget egyenletek formájában, és ha ezt jól csináltad, a jó eredmény sem marad el

DeeDee

**********