Hány hatjegyű szám van, amelyben a számjegyek szorzata páros?

Páros egy szorzat, ha a két tag közül legalább az egyik páros. Az is belátható, hogy 0 nem lehet a számok között, mert az se nem páros, se nem páratlan.

5*5*5*5*5*4 + 5*5*5*5*4*4 + 5*5*5*4*4*4 + 5*5*4*4*4*4 + 5*4*4*4*4*4 + 4*4*4*4*4*4 = 40996 ha jól számolom

A 0 egyezményesen párosnak számít, úgyhogy szerintem nem kell kivenni.

Én úgy csinálnám, hogy az összes hatjegyű számból (ami 9*10^5 db) kivonnám azokat, amik csak páratlan számjegyeket tartalmaznak, hiszen, ahogy az előző hozzászóló is írta, csak akkor nem lesz páros a szorzat, ha minden tag páratlan. A csak páratlan számjegyekből álló hatjegyű számokból pedig 5^6 db van.

Tehát 9*10^5-5^6