A) Legyen A3x2-es, B3x1-es, C2x2-es mátrix. Melyeket lehet kiszámolni az A+A^T, AA^T, (AC+A) C és az AA^T+BB^T kifejezések közül? Pozitív, negatív válaszát indokolja! B) Számítsuk ki A^2-2A+E mátrixot, ha A=121,212,121 és E=100, 010, 001.

A)

A+A^T: nem számítható ki, mert csak azonos dimenziójú mátrixok adhatók össze

AA^T:kiszámítható, mert bal oldali mátrix oszlopainak száma megegyezik a jobb oldali mátrix sorainak számával

(AC+A)C:nem számítható ki, mert csak azonos dimenziójú mátrixok adhatók össze és már az A*C sem végezhető el

AA^T+BB^T: AA^T - 3*3-as mtx lesz, BB^T - 3*3-as mtx lesz, így kiszámítható az összeadás is, mivel azonos dimenziójú mátrixokról van szó.

B)

A*A=

666

686

666

kivonás után

424

262

424

összeadás után (végeredmény)

524

272

425