Matek, exponenciális egyenlőtlenség?

Valaki meg tudja nekem oldani azt az egyenlőtlenséget, hogy

(x-4)^(x^2+x-6)>1 (ahol x biztosan nagyobb mint 4)

Nekem is kijött eredmény, csak tudni szeretném, hogy jó-e

én úgy csináltam hogy:

(x-4)^(x^2+x-6)>1

(x-4)^(x^2+x-6)> (x-4)^0 azonosság

x^2+x-6 > 0

Megoldóképlet

x1= -3

x2= 2

És akkor ]mínusz végtelen;-3[U]2;+ végtelen[

jó ez így?