Hogyan kell megoldani a következő határértékes feladatot?

n+4 alatt n+2 gyakorlatilag egyszerűsíthetsz n+2-vel,így marad (n+4)*(n+3)/2,mert (n+4)!=(n+4)*(n+3)*(n+2)*...*2*1

(n+2)!=(n+2)*(n+1)*..*2*1,itt (n+2)!-al egyszerűsíthetsz

alul ugyanígy:(n+2)! =1*2*3*...n*(n+1)*(n+2),ezért n+2 alatt n =(n+2)(n+1)/2

/2 természetesen azért van,mert a kettő felcserélhető,a lényegen nem változtat,úgyis leegyszerűsítünk velük:

az egész:(n+4)(n+3)/(n+2)(n+1)

n^2+7n+12/n^2+3n+2

át kell alakítani úgy,hogy a nevezőt bevigyük a számlálóba

(n^2+3n+2 +4n+10)/n^2+3n+2

ebből 1+(4n+10/n^2+3n+2).Leegyszerűsítünk n-nel:

4+1/n/n+3+2/n,amiből lesz 4/n+3,az meg a 0-hoz tart.

Tehát a sorozat határértéke 1.