Hogyan lehet megoldani a következő logaritmusos feladatot?

tg²x - sin²x = tg²x * sin²x

x ≠ 90° + k*180°

sin²x/cos²x - sin²x = sin^4 x/cos²x

sin²x/cos²x - sin²x - sin^4 x/cos²x = 0

sin²x(1/cos²x - 1 - sin²x/cos²x) = 0

sin x = 0 --> x1 = k*180°

1/cos²x - 1 - sin²x/cos²x = 0

1 - cos²x - sin²x = 0

1 - 1 = 0

0=0 Azonosság. Minden szög megoldás, kivéve 90° + k*180°, k egész szám.

Így olvashatóbb:

[link]