Gyors segítség! A rombusz szögeit, hogy kell kiszámolni?

Két lehetőség van:

1. Ha ismered a benne lévő derékszögű háromszög oldalait, akkor egyszerű szögfüggvényekkel ki tudod számolni.

2. Van azonban egy másik lehetőség, amit ritkábban használnak, ráadásul csak egyszer kell szögfüggvényt használni: tudjuk, hogy az a oldalú, Ł szögű rombusz területe a*a*sin(Ł), de úgy is kiszámolható, hogy ismertek az e és f átlók, akkor e*f/2.

Ha jól gondolom (és én is jól számoltam), akkor gyök(826,33) lett a rombusz oldalhossza. Így már felírható a két területképlet:

826,33*sin(Ł)=54,4*18,6/2=505,92 /:826,33

sin(Ł)=0,61225

Beütöd számológépbe, akkor kijön, hogy Ł=37,75°, ez az I. negyedes megoldás. Mivel a szinuszfüggvény a II. negyedben is pozitív, és ott "180°-alapszög"-gel számolunk, ezért még ezt is fel kell írnunk:

Ł=180°-37,75°=142,25°

Ha jobban megnézed, ki is számoltuk a kérdéses szögeket.