Két gömb sugarának aránya 2 : 1. A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának. Mennyi a k?

Két lehetőség van:

1. lehetőség: tudod, hogy ha a hasonlósági tényező λ (lambda; görög betű), akkor a térfogatok közti arány λ^3. Itt az arányossági tényező 2:1=2, így a térfogat 2^3=8.

2. lehetőség: legyen a kisebbik gömb sugara r, ekkor a nagyobbiké 2r. A kis gömb térfogata 4*r^3*π/3, a nagy gömbé 4*(2r)^3*π/3=4*8r^3*π/3=32*r^3*π/3. A kettő hányadosa k:

k=(32*r^3*π/3)/(4*r^3*π/3)=32*r^3*π/3*3/(4*r^3*π)=

=(32*r^3*π)/(4*r^3*π)=32/4=8.

Remélem minden világos :)

Mert 2^3, azaz 2*2*2 = 8

Azért a harmadikon, mert háromdimenziós térben élünk