Egy fiú csoport átlagos testmagassága 181cm. Csatlakozott hozzájuk 1 163cm-s fiú és az átlag lement 179cm-re. Hány fiú volt eredetileg?

Szerintem:

magasságok x

létszám y

x/y=181 és (x+163)/(y+1)=179

ebből megoldva y=8

tehát eredetileg 8 fiú volt.

Remélem mások is megerősítik (vagy cáfolják)

Ha a csoport átlagmagassága 181cm, akkor a magasságok összege pontosan 181*x, ha a fiúk számát x-szel jelöljük. Ha csatlakozik hozzájuk az a 163cm-es gyerek, akkor az átlagmagasság 179cm lett, így az összmagasság 179*(x+1) (mivel 1 emberrel több lett). Az utóbbi magasság pontosan 163cm-rel több, mint az előbbi, így abból kivonva a két érték egyenlő lesz:

181x=179*(x+1)-163 /zárójelbontás

181x=179x+179-163 /összevonás

181x=179+16 /-179x

2x=16 /:2

x=8, tehát eredetileg 8 fiú volt.