Hogy kell megoldani az ilyen szörnyűségeket? (matek)

Az a taktika, hogy ismerd meg mit jelentenek az egyes hatványok, például:

1) a^(-1) = 1/a

2) a^(-3) = 1/(a^3)

3) a^(2+x) = (a^2)*(a^x)

4) a^(x-4) = (a^x)/(a^4)

Ha ezekkel az alapokkal tisztában vagy, akkor könnyen megoldhatóak a feladatok. Elindítalak mindkét feladatnál, aztán próbáld meg egyedül megcsinálni!

Első feladat:

Vedd észre, hogy a 2/3 és a 3/2 egymásnak reciprokai. Most nézz rá az 1) példámra. Belátható, hogy átírhatod a bal oldali részt hasonlóképp: (2/3)^(-x+1) = (3/2)^(x-1)

Csak annyit csináltam, hogy vettem a 2/3 reciprokát, és a hatványt beszoroztam -1-gyel. Ezáltal a két felírt "forma" ugyanazt az eredményt adja.

Ezt azért volt jó megcsinálni, mert így mindkét oldal alapja 3/2 lett, és mivel tudod hogy az exponenciális függvény monoton, ezért a 3/2-eket "eltüntetheted", és ez marad: x-1 >= 6x-x^2-5

Innen már mennie kell.

Második feladat:

Hasonlóképp. Ha nem akar belebonyolódni, akkor célszerű most az 5/4-et átalakítani 4/5-ös alakra:

(5/4)^2 = (4/5)^(-2)

Innentől pedig ugyanazt csinálod, mint az elsőnél.

Ezért csináltam a feladat előző kiírásához ábrát:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Íme, az egyik:

[link]

Íme, a másik:

[link]

U.i.

Egyáltalán nem szörnyűség egyik feladat sem. Remélem, megoldásaim megváltoztatják a kérdező véleményét.