Valaki érti a kombinatorika, valószínűség számítást? Bővebben lent.
A feladat a következő:
1:
Egy óceánkutató expedíció kutatócsoportjába keresnek 1 fő vezetőt, 1 orvost, 4 biológust, 2 vegyészt és 1 műszerészt. 4-en jelentkeztek vezetőnek, 5-en orvosnak, 20-an biológusnak, 8-an vegyésznek, 3-an műszerésznek, egy ember több posztra nem jelentkezhetett. Hányféleképpen választhatják ki a kutatócsoport tagjait, ha több résztvevő nincsen?
2.
Egy vetélkedő egy fordulójában 12-en vesznek részt. Hányféle eredmény lehetséges az alábbiakat figyelembe véve?
a)
Hárman jutnak tovább a zsűri véleménye alapján, egy versenyzőt pedig kijelölnek, akit a közönség szavazatai még bejuttathatnak a döntőbe. A továbbjutók és a kiesők sorrendje is lényegtelen.
Előre is köszönöm szépen!
válasza:1.:
Vezető: 4 alatt az 1 = 4
Orvos: 5 alatt az 1 = 5
Biológus: 20 alatt a 4 = 4845
Vegyész: 8 alatt a 2 = 28
Műszerész: 3 alatt az 1 = 3
És ezeket most összeszorozd, és megkapod, hogy 8139600 féle képpen lehet kiválasztani a kutatócsoport tagjait.
2.: vehetjük azt az esetet, hogy a közönség nem juttatja tovább a 4. embert, ilyenkor 12-ből 3-at kiválasztanak, azaz 12 alatt a 3 ami 220 lehetséges felállás. aztán a másik eset, amikor kiválasztották ezt a 3-at és utána a maradék 9-ből még egyet kiválasztanak, azaz 9 alatt az 1 ami 9, tehát ebben a variációban 220*9 lehetséges felállás van. és most összeadjuk a két esetet, és megvan hogy 2200 féle képpen juthatnak a döntőbe...
De ez akkor igaz, ha a 3 továbbjutó kiválasztása után választanak még egyet a maradék 9-ből, ha kapásból négyet választanak, és abból az egyiket juttathatja tovább a közönség, akkor más a felállás...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!