Egy ABCD paralelogramma AB oldala 4,2 cm. A BC oldalon lévő P pont 5:7 arányú részekre osztja a b oldalt. AB oldalt mennyivel kell meghosszabbítani, hogy az E végpontjából húzott PE szelő átmenjen a paralelogramma felső D csúcsán?

Készítettem egy ábrát, hogy könnyebb legyen a megoldás:

[link]

Nézd meg még egyszer a feladat kiírását, nem maradt ki semmi belőle? (Sokkal könnyebb lenne, ha a másik párhuzamos oldal is meg lenne adva.) ( Hányadikos feladat ez? )

És a mozgatás során nem sikerült semmit megfigyelned.

Na mindegy, odaírtam az előző linkre a megoldást is.

Reméltem, hogy rájössz!

hasonlosági arányt felirva:

keresett szakasz :y

12x/(4,2+y)=5x/y

12x*y=5x(4,2+y) / x-el egyszerűsítve

12y=5(4,2+y)

12y=21+5y

7y=21

y=3

Vigyázat!

Két megoldás van, attól függően, hogy az osztópont a B vagy a C ponthoz van közelebb.

Az utolsó válaszoló levezetését felhasználva a kiinduló egyenletben

12x/(4,2 + y) = 5x/y

az 5x helyett 7x-t kell írni és úgy megoldani.