Mely valós számok egészítik ki a következő egyenletet: /x'2-4/= (x+2) (x-2)?

Elégítik, teee....

Tehát:

|x^2-4|=(x+2)(x-2) /bal oldalon használható az (a+b)(a-b)=a^2-b^2 képlet

|(x+2)(x-2)|=(x+2)(x-2)

Ha (x+2)(x-2)=k helyettesítést alkalmazzuk, akkor az

|k|=k egyenlethez jutunk. A bal oldal mindenképp nemnegatív, ezért k≥0. Így már csak az a kérdés, hogy mikor lesz k≥0, vagyis

(x+2)(x-2)≥0 egyenlőtlenség mikor teljesül. /zárójelbontás

x^2-4≥0 /+4

x^2≥4, erre vagy x≥2 vagy -2≥x, tehát ha valamelyik egyenlőtlenséget kielégíti x, akkor az eredeti egyenlőtlenség is igazzá válik.