Egy egyenes hasáb alapéle 10 cm, magassága 20 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata, ha alapja szabályos háromszög?

A hasáb alapjait képző szabályos háromszögek magasságát (és így a területét is) a Pitagorasz-tétellel ki tudod számolni. Ha a magasságot m-mel jelölöd, akkor m^2=10^2-5^2=100-25=75, vagyis m négyzetgyök 75, ami kb. 8,66.

Ebből az alap háromszögének területe 10*8,66/2=43,3 cm2.

A felszínéhez kell ugye a palást három lapja, amik 10*20 cm-es téglalapok, meg a két alap, amiknek a területe 43,3 cm2. Tehát a felszíne A=2*43,3+3*10*20=146,6 cm2.

A térfogata az minden hasábnál alap*magasság, tehát V=43,3 cm2*20 cm=866 cm3.