Hogy kell nyomóerőt számolni? (Forgatónyomaték)

Nem értem pontosan, mit minek jelöltél. Nem találgatok, inkább megmagyarázom talán más jelölésekkel.

Mivel nyugalomban van minden (mármint állandó sebességgel mozog, szóval nem gyorsul és nem is forog), ezért az erők eredője is nulla és a forgatónyomatékok erdője is nulla.

Mondjuk a teher a rúd jobb oldalához van közelebb.

Erők eredője:

Lefelé hat két erő: a teher és a rúd nehézségi ereje:

F₁ = 1200 N

F₂ = 500 N

Felfelé hat a rúd bal és jobb végén az emberek tartóereje: F₃ és F₄

Ugyanekkora nagyságú (csak lefelé ható) erő nyomja az embereket is. (Szóval a válasz F₃ és F₄ lesz.)

Ezek az erők egyensúlyban vannak, tehát eddig ezt tudjuk:

F₁ + F₂ = F₃+F₄

F₃ + F₄ = 1700 N

A forgatónyomatékok eredője:

Itt van egy kis trükk: Mivel semmilyen tengely körül nem fordul el semmi, ezért bármilyen pontot tekinthetjük forgástengelynek, és arra a pontra felírva a forgatónyomatékokat, egyensúlynak kell kijönnie. Érdemes olyan pontot választani, amin keresztülmegy az egyik erő, mert akkor annak 0 az erőkarja, így nem lesz annak az erőnek forgatónyomatéka, eggyel kevesebb dologgal kell számolni.

Mondjuk legyen a rúd bal végén lévő ember válla a forgástengely.

Aztán azt kell megfigyelni (jó, ha rajzolsz egy ábrát az erők irányával), hogy ehhez a ponthoz képest az egyes erők milyen irányba forgatnának. Lesznek, amik az óramutató járásával azonos irányba, és lesznek, amik ellenkező irányba forgatnának.

Nézzük az óramutatóval azonos irányba forgató erők forgatónyomatékát (M₁):

Ezek az F₁ és F₂ erők.

F₁ a bal széltől k₁=2 méterre van, F₂ pedig a rúd közepén, vagyis k₂=1,5 méterre.

M₁ = F₁·k₁ + F₂·k₂

Az óramutatóval ellenkező irányba forgató erők forgatónyomatéka (M₂):

Ez csak az F₄ erő. A bal széltől k₄=3m távolságra van.

M₂ = F₄·k₄

Ahogy írtam, az F₃ kimaradt, hisz annak az erőkarja k₃=0.

Ez a két forgatónyomaték azonos nagyságú kell legyen, úgy lesz az eredő 0:

M₁ = M₂

F₁·k₁ + F₂·k₂ = F₄·k₄

1200·2 + 500·1,5 = F₄·3

Ebből kijön F₄

Utána F₃ = 1700−F₄