Hogy lehet kiszámolni egy háromszög oldalainak hosszát?

A háromszög aldalainak összege a kerület, ugye.

A megadott arányok felhasználásával ezt a kerületet kell felosztani az arányoknak megfelelően.

Ezt egyszerűbben nem tudom leírni.

Bár már megvilágosodtál, egy picivel részletesebb levezetést még elfogadsz?

Legyen

K - a kerület

a:b:c = p:q:r - az oldalarányok

a, b, c = ?

A kerület

K = a + b + c

Az oldalarányokból

a/c = p/r

ebből

a = c*p/r

b/c = q/r

és

b = c*q/r

A kerületbe behelyettesítve

K = c*p/r + c*q/r + c

K = c(p/r + q/r + 1)

A zárójelben összevonva

K = c*(p + q + r)/r

ebből

c = r*[K/(p + q + r)]

A szögletes zárójelben levő mennyiségek ismertek, ezeket egy konstansba összefogva:

K/(p + q + r) = Q

ezzel

c = r*Q

és

a = p*Q

b = q*Q

DeeDee

*******