Elektronikus feszültség mérő. Határozza meg a kimenő feszültség legnagyobb előfordulható hibáját az U3 méréshatáron, ha az osztó ellenállásai +-5% pontosak!?

(A negatív visszacsatolás nincs végig berajzolva, de ez bizonyára csak véletlen)

A visszacsatolás ellenállásai milyen értékűek? Vagy az Rs és Rv akar az lenni?

Ha azok a visszacsatoló ellenállások, akkor az Uki feszültség 100/(1000+100)-ad része van visszacsatolva, ami max 10 mV.

Vagyis a műveleti erősítő pozitív bemenete is max 10 mV-os lesz.

E miatt az U₀ méréshatár 10 mV-os.

A többi méréshatárnál is az ellenállás-osztó kimenetén, tehát a műveleti erősítő bemenetén 10 mV lesz a max bemeneti feszültségnél.

A 10V-os méréshatárnál a bemenő feszültség max 10V, U₀₃ olyankor 10 mV, vagyis 1/1000 kell legyen az osztó:

(R₄+R₅)/(R₁+R₂+R₃+R₄+R₅) = 1/1000

Tudjuk, hogy R₁+R₂+R₃+R₄+R₅ = 10 MΩ, hisz ez a műszer bemenő ellenállása.

Ezért R₄+R₅ = 10 kΩ

R₃+R₄+R₅ pedig 9990 kΩ

Egyébként a 100 V-os méréshatár miatt R₅/10 MΩ = 1/10000, vagyis R₅ = 1 kΩ

R₄ = 9 kΩ

Hasonlóképpen számolva kijönnek ezek is:

R₃ = 90 kΩ

R₂ = 900 kΩ

R₁ = 9 MΩ

(Valójában ezeket nem is kellett kiszámolni, csak a 10 meg 9990 kΩ-okat)

Ha R₄ és R₅ -5%, a felső három pedig +5%,

- akkor 10 kΩ helyett a 0,95-szöröse, vagyis 9,5 kΩ lesz az alsó 2 ellenállás összege.

- a felső három meg 9990 kΩ helyett az 1,05-szöröse, vagyis 10489,5 kΩ.

Ezekkel az értékekkel lesz a bejövő U₁ feszültségből 10 mV a műveleti erősítő bemenetén:

U₁·9,5/10499 = 10 mV

U₁ = 10·10499/9,5 mV = 11051.5 mV = 11,05 V

Ha a másik irányban csalnak az ellenállások: R₄ és R₅ +5%, a felső három pedig -5%

- ekkor 10 kΩ helyett 10,5 kΩ lesz az alsó 2 ellenállás összege.

- a felső három meg 9990 kΩ helyett 9490,5 kΩ.

U₂·10,5/9490,5 = 10 mV

U₂ = 10·9490,5/10,5 = 9038,6 mV = 9,04 V

Tehát ±1,05 V hiba lehet 10 V-os méréshatárnál. Ez ±10% jó közelítéssel.

(A visszacsatoló ellenállásokat pontosnak feltételeztem)