Jó matekosok! Megtudná valaki oldani ezt nekem? Három csoport sporthorgasz egy versenyen összesen 113 halat fogott. Az I. csoport tagjai átlagosan 13, a II. csoport tagjai átlagosan 5, a III. csoport tagjai pedig atlagosan 4 halat fogtak .

Legyen a csoport tagjainak száma A, B és C.

13A + 5B + 4C = 113

a)

A + B + C = 16     → C = 16 - A - B

13A + 5B + 4(16-A-B) = 113

9A + B = 113-64 = 49

B = 49 - 9A

ezt visszatéve a C képletébe:

C = 16 - A - (49 - 9A) = 8A - 33

Mindhárom szám pozitív kell legyen, ezért B képletéből 1 ≤ A ≤ 5, C képletéből pedig A ≥ 5 következik.

Ezt csak A = 5 teljesíti.

Akkor pedig B = 4 és C = 7

b)

Az egyes csoportok ennyi halat fogtak ki:

I: 13A = 65

II: 5B = 20

III: 4C = 28

Ezek közül a halak közül választanak ki 3-at:

(65 alatt 3)·(20 alatt 3)·(28 alatt 3)