Valaki letudná vezetni, hogy a (7n+3) / (3n+7) sorozat, mely elemei egész számok?

Nem tudom mennyire vagy benne a matekban, de ennek a határértéke a végtelenben 7/3, és mivel ez egy szigorúan monoton növő függvény, ezért ennél több nem lehet az értéke. Mivel a számlálóban és a nevezőben minden együttható pozitív, n értéke is csak pozitív egész lehet, ezért minden tag 0-nál nagyobb. Tehát a tört értéke csak 1 vagy 2 lehet (0-nál nagyobb, de 7/3-nál kisebb egész számok). Így két egyenletet kell megoldanunk:

(7n+3)/(3n+7)=1, és

(7n+3)/(3n+7)=2. Ha n-re egész jön ki, akkor az n. tag lesz egész.